شرکت شایگان صنعت شاپور

همانطور که در بحث ماشین آلات داریم برای قرار دادن یک نقطه در فضا ابتدا نیاز به سه مختصه داریم
مثل x , y , zکه در امتداد سه محور کارتزین هستند . برای تعریف موقعیت یک نقطه در فضا ۳مختصه لازم و
کافی است . اگر چه ممکن است این سه مختصه در انواع مختلف سیستم های مختصات بیان شوند ولی وجودشان
ضروری است . به هر حال داشتن ۲یا ۴مختصه ممکن نیست ، چون ۲مختصه برای مکان یابی نقطه در فضا
کافی نیست و ۴تا هم در سه بعد غیر ممکن است . بطور مشابه اگر شما دستگاهی سه بعدی را با ۳درجه آزادی
تصور کنید ، شما باید قادر باشید هر نقطه از آن را داخل محیط کاری ( )Work Spaceدستگاه در هر موقعیت
مطلوبی قرار دهید .
برای مثال یک جرثقیل می تواند یک توپ را در هر موقعیتی در فضای کاری اش همانگونه که
اپراتور(راننده) تشخیص می دهد قرار دهد . به همین شکل برای قرار دادن یک بدنه صلب (جسم صلب سه بعدی
شامل بیش از یک نقطه) در فضا ابتدا باید موقعیت یک نقطه انتخابی روی آن را تعیین کنیم ، بنابراین برای اینکه
همانطور که میخواهیم مکان یابی کنیم نیاز به سه قسم اطلاعات داریم . اگر چه در این حالت موقعیت جسم معین
شده است برای جهت یابی جسم نسبت به نقطه انتخابی هنوز داده های زیاد و نامحدودی وجود دارد . برای اینکه
جسم را کاملا در فضا معین کنیم علاوه بر موقعیت نقطه انتخابی روی آن ابتدا لازم است جهت گیری جسم را تعیین
کنیم . یعنی برای تعیین موقعیت و جهت گیری یک جسم صلب کلا ً به ۶دسته اطلاعات نیاز داریم . به تعبیری برای
اینکه نقطه ای را در فضا قرار دهیم و در جهت دلخواه جهت گیری کند به ۶درجه آزادی نیاز است .
اگر درجات آزادی کمتر از ۶باشد قابلیت های ربات محدود می گردد . برای درک این مطلب یک ربات با ۳
درجه آزادی را در نظر بگیرید که تنها می تواند در راستای ۳محور x , y , zحرکت کند . در این مورد جهت گیری
تعریف نشده است . تمام آنچه که ربات قادر به انجام آن می باشد اینست که چیزی را بردارد و آنرا موازی با
محورهای دستگاه مرجع حرکت دهد . جهت گیری همواره ثابت باقی می ماند . حالا ربات دیگری را با ۵درجه
آزادی تصور کنید ، قابلیتها : چرخش نسبت به ۳محور ولی حرکت تنها در راستای محور های . x , yاگر چه
ممکن است شما هر جهت دلخواهی را تعیین کنید موقعیت قطعه تنها در راستای x , yامکان پذیر است نه محور
zها. سیستمی با ۷درجه آزادی را در نظر بگیرید چنین سیستمی راه حل منحصر به فردی ندارد .
توضیح : راه حل در اینجا یعنی روشهای قرار گیری عملگر نهایی بازوی ربات در هر نقطه از فضا که
ممکن است چنگکی با کارایی خاصی باشد.
یعنی تعدادی راه حل اضافی برای رفتن و جهت گیری در موقعیتی دلخواه در فضا وجود دارد .برای اینکه
کنترلر بداند چه باید بکند باید تعدادی تصمیم گیری اضافی در جریان عادی کار قرار گیرد که اجازه دهد فقط یکی از
راه های اضافی را برگزیند . مثلا ً یکی ممکن است از روند بهینه سازی برای سریعترین و یا کوتاه ترین مسیر
برای مقصد دلخواه استفاده کند . بنابراین کامپیوتر مجبور است تمام راه حل ها را چک کند تا کوتاه ترین و
سریعترین جواب را یافته و آن را اجرا کند . بواسطه این نیاز اضافی که قدرت و زمان محاسباتی بیشتری را می
طلبد هیچ گاه در صنعت رباتیک رباتی با ۷درجه آزادی به کار نمی رود .
مساله ای مشابه هم ممکن است ؛ اینکه یک بازوی رباتیک روی یک پایه متحرک نصب گردد مثل یک صفحه
متحرک (سیار) یا نوار نقاله . در این حالت ربات یک درجه آزادی اضافی دارد که بر اساس بحث قبلی کنترل آن
غیر ممکن است . ربات می تواند در موقعیت و جهت گیری دلخواهی از بین تعداد بسیاری وضعیت مشخص روی
نوار نقاله یا صفحه متحرک ( )Platformقرار گیرد . به هر حال در این مورد اگر چه درجه آزادی زیادی وجود
دارد و معمولا ً درجات آزادی اضافی قابل حل نیستند اما وقتی ربات روی نوار نقاله یا جسم متحرک دیگری نصب
می شود موقعیت پایه ربات بستگی به نوار (تسمه ) یا قطعه مبنای دیگری که معلوم است دارد . از آن جاییکه این
موقعیت نیازی به تعریف توسط کنترلر ندارد درجات آزادی باقیمانده هنوز ۶تا هستند و بنابراین منحصر به فرد اند
.
تا وقتیکه موقعیت پایه ربات روی نوار یا موقعیت صفحه متحرک معلوم است نیازی به پیدا کردن آن توسط حل
معادلات حرکت ربات نیست و بنابراین سیستم حل شدنی است .
آیا می توانید تعیین کنید بازوی انسان چند درجه آزادی دارد ؟ البته به استثنای کف دست و انگشتان ولی
مچ را در نظر بگیرید ؛ قبل از اینکه ادامه دهید لطفا ً سعی کنید ببینیدآیا می توانید درجات آزادی را تعیین کنید .
دقت داشته باشید که بازوی انسان سه گروه مفصل در خود دارد : کتف – آرنج – مچ ؛ کتف ۳درجه آزادی دارد
قسمت بالایی استخوان بازو می تواند در صفحه ای کمانی شکل ( )Sagittalبچرخد(موازی با صفحه وسط بدن
انسان) و نیز در صفحه تاجی ( = )Coronalصفحه ای گسترده از یک کتف تا کتف دیگرو همینطور نسبت به
استخوان بازو .
این را با چرخاندن بازوی خود حول سه محور مختلف ببینید .
آرنج تنها یک درجه آزادی دارد چون بازو تنها می تواند حول مفصل آرنج خم و راست بشود . مچ هم سه
درجه آزادی دارد : می تواند از مرکز بدن دور شده و به آن نزدیک گردد و نیز خم و راست شود (۲درجه) ، و چون
که استخوان شعاعی می تواند حول استخوان زند زیرین بچرخد مچ نیز می تواند در طول آن (استخوان شعاعی)
بچرخد . (۱درجه)بنابراین بازوی انسان کلا ً ۷درجه آزادی دارد ، اگرچه تعدادی از حرکات بسیار کوچک به نظر
می رسد .
ازآنجاییکه سیستمی با ۷درجه آزادی راه حل منحصر به فردی ندارد فکر می کنید ما چگونه از بازوی خود استفاده
می کنیم ؟؟؟!!!
به خاطر داشته باشید که در یک سیستم روباتیک عملگر نهایی هرگز به عنوان یک درجه آزادی به حساب
نمی آید . تمام رباتها قابلیتهای اضافی دارند که ممکن است عملا ً شبیه به یک درجه آزادی باشد . به هر حال هیچ
حرکتی در عملگر نهایی در شمار درجات آزادی ربات محاسبه نمی شود .
مواردی موجود است که یک مفصل توانایی حرکت داشته باشد اما حرکتش کاملا ً کنترل شده است . مثلا ً
یک مفصل خطی را تصور کنید که توسط سیلندری پنوماتیکی (فشار هوا) تحریک می شود (جریان دهی می شود=:
جریان = فشار هوا) که بازو در آن کاملا ً منبسط و منقبض می گردد اما موقعیت کنترل شده نیست و می تواند مابین
دو حد نهایی قرار گیرد . در این مورد قرارداد این است که ½ درجه آزادی به مفصل اختصاص دهیم . یعنی مفصل
می تواند فقط درموقعیتهایی در محدوده حرکتی معینی قرار گیرد . مثلا ً مفصلی را تصور کنید که طوری ساخته شده
است که فقط در زوایای ۰،،۰،۶۰و ۰۰باشد . همانطور که گفتیم مفصل محدود به چند حالت ممکن شده است ، پس
یک درجه آزادی محدود(= درجه آزادی ½) دارد.
رباتهای زیادی در صنعت وجود دارد که دارای درجات آزادی کمتر از ۶هستند . در واقع رباتهایی با درجه
آزادی ۴ ، ۳.۵و ۵خیلی رایج هستند . تا جاییکه نیاز به درجه آزادی اضافی نباشد این رباتها خیلی خوب کار می
کنند .
مثلا ً تجسم کنید که شما می خواهید قطعات الکترونیکی را روی برد مدار قرار دهید ، برد مدار همیشه
روی سطح کاری مشخصی تخت و خوابیده است ( )Fixبنابراین ارتفاعش (مقدار )zنسبت به پایه ربات کاملا ً
معلوم است . پس برای یافتن هر موقعیتی روی برد به منظور جاسازی قطعات نیاز به دو درجه آزادی در طول
محور xها و yها داریم . بعلاوه در نظر داشته باشید که قطعات در هر مسیری جاسازی شوند برد همواره تخت
است .دراینجا به یک درجه آزادی هم برای چرخش نسبت به محور عمودی zخواهیم داشت تا قطعات در بالای
سطح جهت گیری شود .
هم چنین نیاز به ½ درجه آزادی داریم برای اینکه عملگر نهایی برای جا زدن قطعات کاملا ً خم شود و یا
برای بالا آوردن ربات قبل از حرکت آنرا (عملگر نهایی / چنگک / دست افزار) کاملا ً جمع کند . پس جمعا ً به ۳.۵
درجه آزادی نیاز است : ۲تا برای حرکت بالای برد + ۱برای چرخاندن قطعات + ½ برای جاگذاری قطعات یا جمع
کردن عملگر نهایی ()End Effector
رباتهای جایگذاری خیلی متداول هستند و بطور گسترده در صنایع الکترونیک به کار می روند . مزیت آنها
برنامه ریزی ساده و هزینه پایین به انضمام سرعت و کوچکی آنهاست . از معایبشان اینست که اگر چه ممکن است
طوری برنامه ریزی شوند که قطعاتی را با هر اندازه روی برد و در هر مسیری قرار دهند ولیی کیار دیگیری از آنهیا
ساخته نیست . این رباتها محدود اند به اینکه ۳.۵درجه آزادی داشته باشند اما با همین محدودیت طراحی می توانند
عملیات مختلفی را انجام دهند .
From : Introduction to Robotics “Analysis , Systems , Applications” By : Saeed B . Niku
Translated by : zohre-darabian
Supported by : nrec.ir